একটি সিরিজ RLC বর্তনীতে Resonant frequency হলো-

একটি সিরিজ RLC বর্তনীতে (Series RLC circuit) রেজোন্যান্স (Resonance) হলো এমন একটি অবস্থা যখন বর্তনীর ইন্ডাক্টিভ রিয়্যাক্ট্যান্স (Inductive Reactance, \(X_L\)) এবং ক্যাপাসিটিভ রিয়্যাক্ট্যান্স (Capacitive Reactance, \(X_C\)) সমান হয়। অর্থাৎ, \(X_L = X_C\)।

এই রেজোন্যান্স অবস্থায় বর্তনীর ইম্পিড্যান্স (Impedance, \(Z\)) সর্বনিম্ন হয় এবং এর মান রেজিস্ট্যান্স (Resistance, \(R\)) এর সমান হয় (\(Z = R\))। ফলে বর্তনীতে কারেন্ট সর্বোচ্চ হয়। যে নির্দিষ্ট কম্পাঙ্কে (frequency) এই রেজোন্যান্স ঘটে, তাকে রেজোন্যান্ট ফ্রিকোয়েন্সি (Resonant Frequency) বলে।

সিরিজ RLC বর্তনীর রেজোন্যান্ট ফ্রিকোয়েন্সির (Resonant Frequency, \(f_0\)) সূত্রটি হলো:

\[f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

যেখানে,

    
• \(f_0\) = রেজোন্যান্ট ফ্রিকোয়েন্সি (Hz-এ)
    
• \(L\) = ইন্ডাক্ট্যান্স (Henries-এ)
    
• \(C\) = ক্যাপাসিট্যান্স (Farads-এ)
    
• \(\pi\) = ধ্রুবক পাই (প্রায় 3.14159)

কৌণিক রেজোন্যান্ট ফ্রিকোয়েন্সি (Angular Resonant Frequency, \(\omega_0\)) এর সূত্রটি হলো:

\[\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}\]

যেহেতু, \(f_0 = \frac{\omega_0}{2\pi}\), তাই উপরের দুটি সূত্র একই বিষয় নির্দেশ করে।

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে, ৪ নং অপশনটি \( \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \) সঠিক সূত্রটি নির্দেশ করে।